[Фокусно разстояние на двулещова система] [Намиране на главните равнини на непознат обектив] [Сферични огледала: измерване фокусното разстояние на вдлъбнато... ...и на изпъкнало огледало] [Измерване радиуса на повърхностната кривина на леща] [Асферичната оптика - как да я разпознаем] [Лупа, проектиращ обектив и микроскоп] [Постигане на големи увеличения при телескопи с окулярна проекция... ...и с леща на Барлоу] [Дифракция, дифракционна решетка, спектрограф]

      Фокусното разстояние на една многолещова система се определя от пречупващата сила на всички нейни лещи и от разстоянията между тях.

      Успореден светлинен сноп попада в обектив съставен от две събирателни лещи. На екрана във фокуса F се проектира образа на далечен точков светоизточник.

Q₁ и Q₂ - пресечни точки на продълженията от влизащите и пречупените лъчи
P - задна главна равнина, определяна от Q₁ и Q₂
H - главна задна точка
L - разстояние между лещите
f - фокусно разстояние на обектива

      Ако собствените фокусни разстояния на двете лещи са съответно f₁ и f₂, а разстоянието между тях е L, то фокусното разстояние f на обектива ще бъде:

      Дадени са схеми на окулярите на Хюйгенс и Рамсден и на два обектива - перископ и апланат на Шайнхайл. Последните са просто устроени симетрични обективи, които все още намират приложение в прожекционната техника. Поради това, че много от оптичните аберации при тях не са добре коригирани, в това число и астигматизма, тези обективи се причисляват към групата на астигматите.
      Макар, че апланатът е четирилещов обектив, при сравнително голямото разстояние между двата съставящи го дублета, той с приближение може да се разглежда като двулещова система.

      Тук можете да разгледате един пример, илюстриращ някои особености при двулещовите окуляри тип Хюйгенс и Рамсден.

      Понякога е необходимо да се знаят местоположенията на двете главни равнини на даден обектив. Има няколко начина те да се определят. Най-точно това става ако фокусното разстояние на обектива е известно. Тогава е необходимо да построите образа на далечен обект върху екран и да измерите с линийка от екрана към обектива разстояние, равно на фокусното му f. Краят на отсечката с тази дължина ще ви покаже местоположението на задната главна равнина P. Тя може да се окаже някъде между лещите на обектива. Маркирайте мястото, където равнината пресича тубуса, като отстрани върху него поставите белег.
      При широкоъгълните фотообективи задната равнина може да се окаже далеч зад последната им леща! Това е така заради по-дългата работна отсечка, необходима за тези обективи. При телеобективите е обратно - задната равнина може да се окаже някъде към предния край на тубуса или далеч пред него!
      Ако фокусното разстояние на обектива е неизвестно, можете предварително да го пресметнете по някой от методите, описани в част втора на статията: чрез увеличение при проекция на образ, по метода на Абе или чрез измерване на изходния отвор с помощта на втори познат обектив.

      Съществува и друг метод, при който не е необходимо да се знае фокусното разстояние на обектива. Методът е по-атрактивен и е показан на фигурата по-долу.

H₁ и H₂ - предна и задна главна точка на обектива
P₁ и P₂ - предна и задна главна равнина
F - образ върху екрана на процепа или отвора от фокалата на колиматора

      На фигурата е показан случая, когато вертикалната ос на въртящата се стойка лежи в предната главна равнина P₁ на обектива (по-точно преминава през предната му главна точка H₁). Тогава образът на процепа върху екрана ще остава неподвижен при въртане на релсата заедно с обектива, което означава, че предната главна точка H₁ е проекционния център на обектива.. С това измерването е завършено.

      Поставете изследвания обектив на специално пригодена стойка с дълъг хоризонтален плот или релса, която може да се върти около вертикална ос. На известно разстояние пред обектива върху друг статив поставете колиматор с малък отвор или вертикален процеп във фокалата. Образът на процепа построен от обектива се наблюдава върху екран.
      Приближавайте или отдалечавайте екрана, докато образът на процепа се фокусира добре. Хванете обектива с ръка и го завъртете на неголям ъгъл наляво-надясно няколко пъти заедно с релсата на стойката. При това ще забележите, че образът на процепа върху екрана се мести леко наляво-надясно. Преместете малко обектива напред или назад по релсата, т.е. по протежение на оптичната му ос. Отново фокусирайте процепа с преместване на екрана и пак развъртете леко - сега образът на процепа ще се движи повече или по-малко, в зависимост от това на къде и колко сте преместили обектива по релсата. Необходимо е да намерите такова положение, при което при въртенето образът на процепа остава неподвижен! Тогава вертикалната ос, около която се завърта релсата, ще преминава през предната главна точка H₁ на обектива, т.е. ще указва местоположението на предната главна равнина P₁. Остава само да отбележите това място върху тубуса на обектива.
      Аналогично можете да определите и мястото на задната главна равнина P₂ като обърнете обектива обратно върху релсата и повторите процедурата. Има вероятност да не можете да направите това измерване ако ходът на светлината, влизаща този път през задната леща на обектива, е като на фигурата по-долу, т.е. ако изходния светлинен сноп е преминал през вътрешен фокус и напуска обектива като разсейващ се. Тогава няма как да получите образ на процепа върху екрана! Такива са много от широкоъгълните фотообективи.

      Ходът на светлината в двете посоки е еднакъв само при оптичните системи със симетрично разположени елементи, като някой просто устроени обективи - перископ, апланат, при симетричните окуляри и др.
      На фигурата е показан ходът на светлината в двете посоки при несиметричен двулещов обектив, чийто втори елемент 2 е оптично по-мощен, а разстоянието между двете лещи е сравнително голямо. Успоредния сноп лъчи, навлизащ отзад през втората леща (представен в жълто), се фокусира във вътрешен за обектива фокус F₂ и напуска системата през предната леща 1 с разсейване. Така обектива не може да построи действителен образ на обект върху екран, ако екранът е поставен пред него! Това е характерно за много от широкоъгълните фотообективи, за повечето микроскопски обективи, за различни видове окуляри и пр. Разбира се това не е проблем при обичайната употреба на тези системи.

      Има начин по-бързо и с добро приближение да намерите главните равнини на даден обектив, като вместо колиматор ползвате малка светеща лампа, отдалечена от обектива поне на няколко метра. За целта може да ви послужи електрическо фенерче със свален рефлектор.

A - светоизточник с малки размери - лампичка от електрическо фгенерче без рефлектор
A' - образ на светоизточника върху екрана

      Методът на работа е като в по-горния случай - въртящата се стойка пак ще ви бъде необходима. Допустимо е ако екрана и светоизточникът A се разменят, ако така ще ви е по-удобно. Тогава ще можете да проектирате образа на светоизточника направо върху най-отдалечената стена на стаята.

      В темата отражение и пречупване в началото на втора част на статията разгледахме известния закон за отражението, според който ъглите на падане и отражение на един светлинен лъч, отчетени спрямо перпендикуляра към отразяващата равнина или спрямо самата равнина, са равни.
      При отражение на лъч във вдлъбнато или изпъкнало сферично огледало, ъгълът му на падане a е равен на ъгъла на отражение b, отчетени спрямо радиуса на повърхностната кривина на огледалото, достигащ точката на отражение. Това означава, че фокусното разстояние ще е два пъти по-късо от радиуса на кривината му /тук не се взема под внимание сферичната аберация/.

      Показана е зависимостта на фокусното разстояние на сферично вдлъбнато /1/ и изпъкнало /2/ огледало, в зависимост от радиуса на сферата, част от която е отразяващата им повърхност.

O - център на сферата
r₁ и r₂ - радиуси на сферата към точките на отражение.
a и b - ъгли на падане и отражение за единия лъч, отчетени спрямо радиуса /при 1/ или спрямо продължението от радиуса /при 2/ към точката на отражение. Ъгълът на падане a е равен на ъгъла на отражение b
F - главна фокусна точка. При изпъкналите огледала /2/ F е пресечна точка на продълженията от отразените разсейващи се лъчи, попадащи преди това в огледалото като успоредни.
f - фокусно разстояние с дължина равна на половината от радиуса на сферата.

      Някои от описаните във втора част методи за измерване фокусното разстояние на непозната събирателна система са приложими и при вдлъбнато сферично огледало. Например метода с увеличение при проекция на образ и метода на Абе или просто чрез проектиране на образите на отдалечени обекти върху малък екран или матово стъкло.
      Има още един метод, който е задоволително точен и твърде подходящ специално при вдлъбнатите огледала - чрез проекция на образа на обект, поставен в двойното фокусно разстояние.

A - обект поставен в двойното фокусно разстояние на огледалото
A' - действителен обърнат образ на обекта, построен също в двойното фокусно и в мащаб 1:1
O - център на сферата, част от която е отразяващата повърхност на огледалото
r₁ и r₂ - радиуси на сферата към точките, в които се отразяват двата успоредни лъча.
P - равнина, съдържаща точките на отражението
f - търсеното фокусно разстояние
2f - двойно фокусно разстояние
r₁ = r₂ = 2f
f = r₁ /2 = r₂ /2

      Пробийте малък отвор или прорежете процеп в тънък непрозиращ картон. Пред картона поставете светеща лампа. Между картона и лампата поставете матово стъкло или полупрозрачна хартия, желателно по-близо до картона или залепена върху самия него.
      Отдалечавайте или приближавайте изследваното огледало зад картона, докато върху последния се появи добре фокусираното изображение на отвора, осветен от лампата отпред /през матовото стъкло/. Накланяйте огледалото на неголеми ъгли в различни посоки, докато образът на отвора се доближи максимално до самия отвор. Така гарантирате, че оптичната ос на огледалото пробожда картона недалеч от тях. Когато наблюдавате образа върху картона, т.е. в равнината съдържаща самия отвор, това значи, че той и неговият образ се намират в двойното фокусно разстояние. Остава да измерите това разстояние /от картона до огледалото/ и да го разделите на две.
      Когато някаква оптична система построява образа на даден обект в равнината, в която се намира самият обект, се казва, че имаме автоколимация.

      Във втора част на статията разгледахме метод за измерване фокусното разстояние на тънка разсейвателна леща с помощта на диафрагма. Аналогично можете да измерите фокусното разстояние и на изпъкнало огледало.

O - център на сферата, част от която е отразяващата повърхност на огледалото
r₁ и r₂ - радиуси на сферата към точките на отражение
d - диаметър на диафрагмата поставена пред огледалото, определящ диаметъра на успоредния сноп лъчи. d трябва да е по-малък от диаметъра на самото огледало
D - диаметър на осветения от отразените разсейващи се лъчи кръг върху задната страна на картона с диафрагмата
L - разстояние, при което диаметърът D на осветения кръг е два пъти по-голям от диаметъра d на успоредния светлинен сноп, попадащ в огледалото
f - търсеното фокусно разстояние.
f = L = r₁ /2 = r₂ /2

      Върху тънък непрозиращ картон очертайте с пергел окръжност с диаметър d, който да е по-малък от диаметъра на изследваното огледало. Концентрично на нея изчертайте втора окръжност с два пъти по-голям диаметър D. Изрежете в картона отвор по малката окръжност с диаметъра d. Поставете така изработената диафрагма в успореден светлинен сноп, с което на практика ще отделите сноп с кръгло сечение, с диаметър d. Най-лесно е да пропуснете слънчева светлина през отвора. Зад диафрагмата поставете изпъкналото огледало и обърнете внимание на това, че отразените от него разсейващи се лъчи образуват върху задната страна на картона светъл кръг с диаметър по-голям от този на диафрагмата. Накланяйте огледалото на неголеми ъгли в различни посоки, докато светлият кръг стане концентричен на отвора на диафрагмата. Отдалечавайте или приближавайте огледалото докато светлият кръг запълни целия диаметър D на голямата окръжност. Фиксирайте установката в това положение и измерете разстоянието L от картона с диафрагмата до огледалото. Сега отразените разсейващи се лъчи и техните продължения /представени с пунктир в горната фигура/ образуват конус с основа - голямата окръжност с диаметър D и връх - точката F. Този конус е пресечен през половината от височина си от равнината P на огледалото. Но половината от височината му е L - разстоянието от огледалото до картона, следователно другата половина ще е f - търсеното фокусно разстояние.

      Това измерване се извършва със специален уред - сферометър, с какъвто вие най-вероятно не разполагате! Можете обаче да използвате гореописаните техники за измерване фокусните разстояния на сферични огледала. Повърхностите на една леща отразяват част от достигащата ги светлина дори ако са добре просветлени. В зависимост от това дали интересуващата ви повърхност е вдлъбната или изпъкнала, можете да приложите съответния метод - за вдлъбнато или за изпъкнало огледало. Тези методи не гарантират точността на сферометъра, но все пак могат да ви дадат задоволително точна информация.
      Тъй като стъклените повърхности отразяват малка част от светлината - около 5 до под 1% за многослойно просветлените, то ще трябва да използвате силна локална светлина и ако е необходимо - затъмнено помещение. Твърде подходящ за целта е интензивен светлинен сноп от кондензорна оптика на прожекционен апарат или слънчева светлина при ясно време.

      Частично отразената от предната повърхност на лещата светлина възпроизвежда върху задната страна на преградата с диафрагмата светъл кръг, представен в бяло.
      Частично отразената от задната пъвърхност светлина напуска лещата през предната й повърхност при което се пречупва повторно, фокусира се на известно разстояние пред лещата и попада върху преградата като разходящ сноп, възпроизвеждайки кръга представен в жълто.
      При друга форма на лещата, ходът на отразената светлина би бил различен!

      И още една особеност: при измерване на вдлъбната повърхност е възможно върху екрана да получите две или повече изображения на отвора или процепа, които се фокусират неедновременно при различни разстояния между екрана и лещата! Аналогично при измерване на изпъкнала повърхност с диафрагма, върху задната страна на картона с нейния отвор можете да видите няколко концентрични светли кръга с различни диаметри и осветеност! Те са резултат от отражението в задната повърхност на лещата или от повърхностите на следващите лещи - ако измервате първия профил на сложен обектив. Все пак е възможно да се ориентирате кой от всички образи или кръгове е получен от отражението в първата повърхност - ако просветлените повърхности блестят с различни цветове, то и образите/кръговете получени от тях ще са в съответните цветове.
      Не можете обаче да съдите са профила на втората или на следващите повърхности, тъй като отразената от тях светлина е и пречупена!

      Това не винаги е възможно! Като че ли по-лесно е да се разпознаят изпъкналите асферични повърхности на лещи или предните профили на фотообективи, обективи на телевизионни камери и др. За целта трябва да проверите дали се изменят видимите размери на отразеният от повърхността на лещата образ на даден обект, като накланяте лещата така, че отражението да се премества от средата към периферията й. Много е удобно да проследите отраженията на прозорците на стаята, в която сте, на осветителни тела с луминисцентни тръби, на рекламни табла, телевизиони екрани и др. Ако при накланянето отразеният образ остава с еднакви размери навсякъде, значи повърхността е сферична. В противен случай тя може да бъде параболична, хиперболична или с друга по-сложна форма /например като на Шмидт-пластина/.
      Не можете да съдите за профила на задната повърхност на лещата или за профилите на другите вътрешни повърхности в сложен обектив, тъй като отразената от тях светлина е и пречупена по различен начин!

      По отраженията в даден обектив обаче можете да съдите за броя на лещите му. По-сигурно можете да прецените това за обектив с по-проста конструкция - с две до четири лещи, при условие, че лещите му не са двуелементни /слепени двойки/. Тогава всяка леща дава двoен отразен образ на даден светоизточник /лампа/ - по един от двете й свободни повърхности. Примерно двулещов обектив-перископ ще има четири отражения. Фотообектив прост триплет /трилещов/ ще има шест отражения и т.н. Двуелементните лещи имат тройно отражения, като двете слепени повърхности дават един общ доста слаб отразен образ!

      Много оптикомеханични прибори за точни измервания са снабдени с оптични устройства, позволяващи наблюдаване на техните скали или на други обекти под увеличение. Такива са различни видове сферометри, рефрактометри, инструментални и универсални микроскопи, вернерите на скалите при някои телескопи, проективната оптика на аналитичните везни и пр.
      В първа част на статията представих схеми на три устройства, улесняващи фокусирането при настройка на фотообективи, огледално-рефлексни фотоапарати и др. оптични прибори.
      Най-общо, всички тези устройства представляват един тубус, в който е монтирана единична леща или по-сложен окуляр, през който наблюдателят вижда скалата на прибора или интересуващия го обект под увеличение, като през лупа. При необходимост от по-голямо увеличение, даденият прибор може да бъде снабден със зрителна тръба с оптична схема на светлинен микроскоп. При тези случаи в предния фокус на окуляра на микроскопа могат да бъдат поставени рамки, мерителни мрежи, разграфени кръстове и др. за точно отчитане на ъглови или линейни размери на наблюдаваните обекти. Например окулярните глави на инструменталните микроскопи са снабдени с микрометрично устройство, с мрежа от няколко линии за измерване на къси разстояния или за точно отчитане на ъгли.

      При гледане през лупа, обектът m се отдалечава на дистанция L от нея, при която наблюдателят вижда най-ясен и увеличен образ. Разстоянието L е по-късо от фокусното разстояние f на лупата. Увеличеният недействителен образ M геометрично се построява от продълженията /представени с пунктири/ на поне два лъча, започващи от върха на обекта и избрани така, че единият отначало да е успореден на главната оптична ос, а другият - да минава през центъра на лещата.
      Дистанцията L зависи от това, колко са отдалечени очите на наблюдателя от лупата и евентуално от наличие при него на зрителна недостатъчност - далекогледство или късогледство.
      Увеличението V на лупата се определя чрез съпоставяне на фокусното й разстояние f с разстоянието на най-ясно виждане от близо - 250mm:

т.е. твърде относително, тъй като не всички хора предпочитат да гледат на близо от разстояние 250mm.

      Леща проектира с увеличение образа на обект с размери m, намиращ се на разстояние A пред нея /предметно разстояние/. Образът е с размери M и се построява на разстояние B от лещата /образно разстояние/. Това означава, че обектът се намира между предния фокус F₁ и точката F₁' в края на предното двойно фокусно разстояние, т.е. A е по-късо от 2f₁. Разстоянието B, на което се построява образът, е по-дълго от задното двойно фокусно разстояние 2f₂.

      Да разгледаме правилото за построяване на образа в този случай:
      Подобно като при лупата по-горе, от върха на обекта избираме три лъча, първият от които a се движи успоредно на главната оптична ос. Вторият b преминава през центъра на лещата /т.е. през главната й точка H/ а третия c преминава през предния фокус F₁. След пречупването си първият лъч a' преминава през задния фокус F₂, вторият b' се движи в първоначалното си направление, а третият c' - успоредно на оптичната ос. Там където трите лъча се събират, получаваме действителният обърнат образ на обекта.
      Ако се знае фокусното разстояние f на лещата и едно от двете разстояния A или B, може да се сметне другото:



Като знаем A, B и размерите m на обекта, можем да получим размерите M на неговият образ:

M =m*B/A

откъдето пък можем да сметнем увеличението V при проекцията:

V =M/m =B/A

      Обективът проектира обърнатият действителен образ M на обекта m /микроскопски препарат или др./ с няколкократно увеличение в равнина, намираща се близо зад предния фокус F_ок. на окуляра. Както в горния случай, обектът m се намира между предния фокус F_об. и точка F' в края на предното двойно фокусно разстояние на обектива. Наблюдателят вижда през окуляра образа M допълнително увеличен като през лупа. Недействителният краен образ M' се построява от продълженията /представени с пунктири/ на излизащите през окуляра лъчи.
Увеличението V_об. /в пъти/ давано от обектива при проекцията /виж 2/ ще бъде:

V_об. =B/A

Увеличението на окуляра V_ок. /виж 1/ ще бъде:

V_ок. =250/f_ок.

където f_ок. е фокусното разстояние на окуляра.

Увеличението на целия прибор ще бъде:

V = V_об.* V_ок.

      Има по-бърз начин да сметнете с добра точност увеличението на слаб микроскоп, чийто обектив увеличава до няколко пъти. За целта вземете само окуляра и го доближете до окото си, както правите това при обичайна работа с прибора. Вземете милиметрова линийка и бавно я доближете до предния фокус на окуляра, докато видите ясно и под увеличение деленията от склата й /като през мощна лупа/. Пребройте и запомнете броя деления N които виждате диаметрално на окуляра, докато държите линийката неподвижно.
      Сглобете микроскопа и наблюдавайте през него същата милиметрова скала - ще видите по-малък брой деления n, може би само две или три, но по-увеличени.
      Увеличението на обектива ще бъде V_об.= N/n /в пъти/. Ако знаете фокусното разстояние f_ок. на окуляра, по горните формули можете да сметнете собственото му увеличение V_ок., а след това и увеличението на целия прибор.

      Често любителите астрономи прибягват до две техники, чрез които се постига удължаване на фокусното разстояние на телескопа от няколко пъти до няколко десетки пъти чрез окулярна проекция или чрез леща на Барлоу. Това са два чудесни начина да се постигнат големи увеличения, необходими в лунната и планетна фотография или при визуални наблюдения. Например за да фотографирате детайли от повърхността на някои планети, ще ви е необходимо фокусно разстояние от няколко десетки метра и единственият начин да постигнете такова с любителски телескоп, е като използвате тези методи.
      Като че ли не е съвсем правилно да говорим тук за "удължаване на фокусното разстояние"! При тези методи се постига едно по-дълго резултантно /или еквивалентно/ фокусно разстояние, което зависи от пречупващата сила на оптичните елементи, съставящи системата и от разположението им един спрямо друг. Има начин главната равнина на системата да бъде изнесена далеч пред обектива на телескопа, с което на практика се постига желаното дълго фокусно разстояние. Не бива да забравяте обаче, че за сметка на така постигнатото увеличение спада светлосилата на цялата система. Тази и някои други особености са обяснени по-подробно в статията ми посветена на астрофотографията, а тук ще се спрем на проблема за точното определяне на постигнатото резултантно фокусно разстояние на системите обектив - проектиращ окуляр в първия случай и обектив - леща на Барлоу във втория.

      При окулярната проекция, образът построен в прекия фокус на обектива /огледалото/ се препроектира във втора фокална равнина, с няколкократно увеличение, чрез качествен окуляр, фотообектив или друга подходяща оптика.

P_огл. - равнина на огледалото.
F - пряк фокус на огледалото.
P₁ и P₂ - предна и задна главна равнина на проектиращия окуляр /оптичните му плоскости/.
M - размер на образа на много далечен обект /извън обхвата на фигурата/, построен от огледалото в равнината на прекия фокус F.
M' - размер на обърнатия образ, препроектиран от окуляра от F във F ', с увеличение = M'/M пъти.

      Фокусните разстояния на огледалото и на проектиращия окуляр обикновено се знаят /на фигурата фокусното разстояние f_огл. на огледалото е a+b/. Знае се и разстоянието B /тиража/ до крайният образ М' т.е. от окуляра до матовото стъкло. Тогава лесно намираме разстоянието A от окуляра до междинния образ М в прекия фокус:

Остана да сметнем резултантното фокусно разстояние f_рез. на цялата система, като умножим фокусното разстояние на огледалото по увеличението, получено при проекцията:

      При фотографиране, на мястото на матовото стъкло се поставя фотоплака, филм или матрица. Ако обаче вместо фотоапарат, в края на удължения тубус поставите втори окуляр и префокусирате системата, увеличението V_прибор на целия прибор ще бъде:

където f_ок.2 е фокусното разстояние на втория окуляр - този до окото на наблюдателя.
      Интересно е да се отбележи, че тръбичката с двата окуляра наподобява зрителната тръба на светлинен микроскоп, каквато беше показана по-горе. Тук проектиращият /първият/ окуляр влиза в ролята на обектив на микроскопа.

      Лещата на Барлоу най-често е двуелементна ахроматна разсейвателна леща /с отрицателен диоптър/, която се поставя малко преди фокуса на обектива на телескопа. Така фокусното разстояние може да се повиши до 4 - 5 пъти в зависимост от мощността на лещата и от разстоянието A между нея и прекия фокус F на обектива /фигурата по-долу/. Прекомерното удължаване на фокуса обаче влошава качеството на образа и затова най-често се ползва увеличение 2 - 3 пъти. Предимството на този метод е, че фабрично се гарантира компактен монтаж на лещата в окулярния възел за разлика от метода с окулярна проекция, при който любителят е принуден да конструира допълнителни приспособления за закрепяне на втория окуляр или на фотоапарата!

P_огл. - равнина на огледалото
F - пряк фокус на огледалото на телескопа.
P_барл. - главна равнина на лещата на Барлоу.
M - размер на образа на далечен обект, какъвто би бил в прекия фокус F на огледалото, без леща на Барлоу.
M' - размер на образа при удълженото с Барлоу фокусно разстояние, до точка F '.

      Във втора част на тази статия разгледахме метод за измерване фокусното растояние на разсейвателна леща, с помощта на позната събирателна леща. Методът за използване на Барлоу е аналогичен - системата обектив + леща на Барлоу може да се разглежда като система от две тънки лещи, тъй като дебелината на лещата и обектива /ако е рефрактор/ в сравнение с разстоянието между тях е относително малка.
      Резултантното фокусно разстояние f_рез. на системата обектив + Барлоу се определя по познатата ни формула за фокусно разстояние на двулещова система. Тук по-различното е, че лещата на Барлоу е разсейвателна, поради което фокусното й разстояние се взема със знак минус:

където f_ок. е фокусното разстояние на окуляра.
      Ако разделите f_рез. на фокусното разстояние на огледалото, ще получите колко пъти лещата на Барлоу удължава фокуса, т.е. нейното увеличение V, което обаче е валидно само за даденото разстояние A от лещата до точката на прекия фокус F на телескопа.

      При по-дълго разстояние A /т.е. при по-късо L/ увеличението на лещата е по-голямо и обратно. Често се казва, че дадена леща на Барлоу увеличава примерно 2 пъти, но това е твърде относително, тъй като обикновено не се споменава нищо за разстоянието А, при което е валидна тази стойност! Ако лещата влиза в комплектацията на даден телескоп, тази информация е в сила за него като е съобразена с конструкцията на окулярния му възел и важи най-вероятно само за някои от другите модели телескопи на същия производител!

      Можете да получите увеличението V и като съпоставите размерите M и M' на образа на някакъв отдалечен обект, проектиран върху матово стъкло от телескопа съответно без и със Барлоу или като съпоставите разстоянията A и B (B е тиража):

      Не винаги обаче се знае точно разстоянието L между обектива и лещата на Барлоу, за да го използвате във формулата, определяща резултантното фокусно разстояние. При телескопи Нютон например, измерването на L е трудно заради диагоналното огледало. По принцип L =f_огл.-A, където f_огл. се знае, но е трудно да се измери самото разстояние A - то обикновено е доста късо! Остава само да определите увеличението на лещата на Барлоу чрез разликата в мащабите на образа на далечен обект и да пресметнете L така:

      Може да имате случай, когато не е известно фокусното разстояние на лещата на Барлоу:

      Ако сноп монохроматична светлина премине през диафрагма и достигне екран, около централното светло петно върху екрана ще се наблюдава серия светли и тъмни пръстени. Това явление се дължи на вълновата природа на светлината и се нарича дифракция - частен случай на интерференцията.

      Дифракционната решетка е плоска стъклена или целулоидна пластинка, отразяваща метална повърхност или метализирана стъклена повърхност, върху която чрез специална технология са нанесени фини равноотдалечени успоредни линии, разделящи прозрачната повърхност на тънки процепи - прозрачна решетка /работеща в преминала светлина/ или разделящи огледалната повърхност на тесни ивици - отражателна решетка. Ширината на процепите или ивиците /щрихите/ е от порядъка на дължината на светлинната вълна.
      Дифракционните решетки влизат в устройството на различни видове спектрографи, колориметри/нефелометри, монохроматори и др. като дисперсиращи светлината елементи. Поради това, че тяхната структура е много фина, те са особено уязвими при удар, натиск, механични напрежения вследствие неправилен монтаж, напрашаване, навлажняване и пр. Почистването им от прах и др. замърсители е трудна процедура, при която има реална опасност от повреда на обширни области от работната повърхност на решетката! При някои прибори където изискванията към качеството на получения спектър не са високи, решетките са защитени от плоско предпазно стъкло или от слой друг прозрачен материал, фабрично поставен над работната повърхност. При много лабораторни прибори - колориметри и спектрографи, решетката е монтирана върху механизъм от лостова система и микрометрични винтове, позволяващи точно настройване на нейният ъгъл при избор на желана спектрална област. Това изисква особено голямо внимание по време на ремонт и вземане на необходимите мерки за запазване на прецизното тариране на механизма!

      Ако имаме дифракционна решетка с ширина L /в mm/ и с общ брой на щрихите N, то броят щрихи в 1mm ще бъде N/L.
      Ако успореден сноп монохроматична светлина с дължина на вълната l попадне в прозрачна дифракционна решетка с разстояние между средите на два съседни процепа k - константа на решетката, получената дифракционна интерференчна картина /поредица от интерференчни максимуми/ може да се наблюдава от камера с обектив, фокусиран на безкрайност. С това са спазени условията за Фраунхоферова дифракция.

      Фраунхоферова дифракция имаме, когато в решетката попада плоска светлинна вълна, т.е. успореден светлинен сноп, идващ от безкрайност и когато получената дифракционна интерференчна картина се наблюдава върху екран, също отдалечен на безкрайност. Първото условие може да се имитира в лабораторни условия с колиматор, а второто - като се наблюдава получената картина с оптичен прибор фокусиран на безкрайност - камера или далекогледна тръба.

      Ако плоска светлинна вълна достигне едновременно процепите на решетката /на фигурата те са три/, те ще станат източници на кохерентни вълни. От суперпозицията на двете такива, свързани с по-дългия катет на правоъгълния триъгълник представен в бяло, във фокалната равнина на камерата ще се получат интерференчните максимуми от първи порядък или представено с лъчи, успоредните +1, +1', +1" и съответно -1, -1', -1", сключващи ъгъл с първоначалната посока на светлината ±j₁= arcsin( l / k) и имащи разлика в ходовете си ±l т.е. колкото е дължината на срещулежащия на ъгъл j₁ катет на същия триъгълник, ще се фокусират от обектива съответно в местата означени с n=+1 и n=-1.
      Аналогично от суперпозицията на двете кохерентни вълни свързани с по-дългия катет на правоъгълния триъгълник представен в жълто, във фокалната равнина ще се образуват интерференчните максимуми от втори порядък. Представено с лъчи, успоредните +2, +2', +2" и съответно -2, -2', -2", сключващи ъгъл с първоначалната посока на светлината ±j₂= arcsin(2l / k) и имащи разлика в ходовете си ±2l, колкото е дължината на срещулежащия на ъгъл j₂ катет на триъгълника, ще се фокусират от обектива съответно в местата означени с n=+2 и n=-2.
      Произволна двойка n-ти интерференчни максимуми ще бъде получена от успоредни лъчи, сключващи ъгъл с първоначалната посока на светлината ±j_n= arcsin(nl / k) и с разлика в ходовете си ±nl. Цялото число n се нарича порядък на интерференчния максимум. За максимумите вляво от централния /нулевия/, пред n се поставя знак "-" и съответно за максимумите вдясно от централния - знак "+".

      Когато в решетката попада успореден сноп бяла светлина /случай b от фигурата/ около местата отбелязани с n=±1, n=±2... ще се виждат непрекъснати спектри съответно от първи, втори... n-ти порядък, като в централния максимум ще се наблюдава бяла светлина!

      Можем да съдим с приближение за константата k на решетката, респ. за броя щрихи/mm по максималния брой спектри, наблюдаващи се от едната страна на централния бял максимум, т.е. по максималния наблюдаван порядък n_макс.. По-удобно това става като пропуснем през решетката монохроматична светлина и преброим интерференчните максимуми от едната страна на централния, но без самия него. Зависимостта е k/l >= n_макс..

      Друг важен параметър на решетката е ъгловата дисперсия D, описващ ъгловото разстояние dj между две близко разположени линии в прекъснат спектър, с разлика в дължините dl: